处罚是一个很大的概念，大体可分为道德上的处罚以及法律上的处罚，但是针对哺乳期的出轨，并无特殊规定。出轨行为违反了社会公序良俗，必为道德所不容许，理应受到道德的谴责。对于道德层面的处罚，我们不过多叙述。从法律层面来说，对于出轨方惩罚主要体现在民事责任中出轨方与配偶离婚时的财产分配上：
针对出轨方，配偶可以收集其出轨的证据，例如其与第三者的开房记录，体现出轨的聊天记录、录音录像等，如能证明到出轨方与第三者婚外长期同居的程度，则构成法定的婚姻过错，离婚时配偶不仅可以请求法院酌情判决出轨方少分夫妻共同财产，而且可以要求出轨方承担离婚损害赔偿责任。
但是需要提示您的是，我们以上所说到的处罚都是以发生离婚诉讼为前提，而如果双方还是想要维系婚姻关系，则是否处罚，如何处罚还是以双方商量出的结果为定。最后，律师建议您在面对对方有出轨的情形时，不要慌张、不要盲目的生气、收集证据以备日后诉讼才是不二之选。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第四十六条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。