法律规定未成年人的监护人应当是未成年人的父母，而父母离异组建新的家庭，孩子的监护人则成为问题。
法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护。法定监护人可以由一人或多人担任。民法总则规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母死亡或没有监护能力的，依次由祖父母和外祖父母、兄姐、关系密切的亲属或朋友、父母单位和未成年人住所地的居委会或村委会、民政部门担任监护人。《婚姻法》第二十七条规定：继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。根据法律规定，若形成抚养教育关系，继父是可以作为监护人。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。即：再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养,就有了监护权,他们的关系等同于亲生父母之间的关系，当然孩子的亲生父母仍是他的法定监护人。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十七条
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。