在合同履行过程中,有可能会遇到一方当事人死亡的情况，这种情况下合同就没办法履行了，且如果死亡一方当事人没有相应人员来进行配合履行合同的话，则另一方当事人会产生相应的损失，这种情况下，其要维权，应当如何起诉，对于这个问题我主要从如下几个方面进行说明：第一、如果要求死亡一方的继续人继续履行合同义务绝对不可。这是合同相对性所决定的，除非根据合同性质并且在合同内容中有这方面的约定并且不违反法律。
第二、要求死亡一方当事人的继承人承担合同中的违约责任或要求赔偿合同未履行损失更是无稽之谈。合同一方当事人死亡，合同自然终止或解除，合同中的违约条款自然失效，合同未履行损失视同不可抗力免责。
第三、要求死亡一方当事人的继承人根据合同解除或终止，要求恢复原状或利益返还，可在继承的限度内得到支持。理由是：
合同当事人一方死亡，合同自然终止或解除，合同法律关系亦不复存在。但订约行为或合同履行行为同时又是民事行为，合同责任免除，民事责任产生。合同之债终止，民事之债产生。而死亡属于“事件”，导致民事法律关系产生，继承开始。
另外，当事人还可以根据婚姻法的规定，起诉死亡一方当事人的配偶，要求其承担夫妻共同债务。

法律依据：
《中华人民共和国继承法》 第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
《中华人民共和国婚姻法解释二》 第二十四条
债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。