打人轻伤在刑法上已经构成故意伤害罪，可以判处三年以下有期徒刑。不过我们刑法上的轻伤与我们生活中所理解的轻伤有重大的区别。我们生活中所说的轻伤一般是比较轻微的人身伤害，通常经过简单医疗就没有问题了。但刑法上的轻伤可是比较重的伤害，有些甚至构成伤残。是否构成刑法上的轻伤，需要根据专业的伤情鉴定结构进行鉴定后才能得出结果，但一旦构成刑法上的轻伤，就涉嫌构成故意伤害犯罪了，会受到相应的刑事处罚。
此外，打人构成故意伤害，一般不以谁先动手作为免责的依据，而是以伤害的结果来确定。也就是说：即便是自己先别别人打了，后在还手的过程中将别人达成轻伤，也构成故意伤害犯罪，只不过可能会认定被打的人有一定的过错而已。
法律规定
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制[2]?。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。