被人打成轻伤是可以向公安机关报案。如果鉴定为轻伤的话，这个根据法律规定是会涉嫌故意伤害罪。故意伤害罪是要承担刑事责任，公安机关可以立案，在侦查结束之后，可以移送检察机关起诉。检察机关再向法院起诉，由法院来判决。造成轻伤是属于公诉案件。但是在打伤别人轻伤的情况下，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿受害人的损失，并且得到受害人的谅解的话。那么在量刑的时候，是可以从轻处罚的。当然，如果不积极赔偿受害方的损失，对方是可以提起刑事附带民事赔偿，要求涉嫌故意伤害罪的一方来承担民事责任。
法律依据:
根据《中华人民共和国刑法》第三十六条第一款规定：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
根据《人身损害赔偿解释》第17条、第18条的规定：

(一)受害人遭受人身损害的赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。

(二)受害人因伤致残的赔偿项目除第1项外还包括：残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。
《侵权责任法》
第十六条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。