引起离婚损害赔偿的情形有：
1、重婚
2001年《婚姻法》第三条第二款规定：“禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。“
2、有配偶者与他人同居
《<婚姻法>解释(一)》第二条对“有配偶者与他人同居“进行了界定，即指有配偶者与婚外异性不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
3、实施家庭暴力
《<婚姻法>解释(一)》第一条规定，家庭暴力是指“行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。“
4、虐待、遗弃家庭成员
虐待，是指以作为或不作为的形式，对家庭成员歧视、折磨、摧残，使其在精神上、肉体上遭受损害的违法行为，如打骂、恐吓、冻饿、患病不予治疗、限制人身自由等。虐待和家庭暴力存在一定的包容关系，但虐待的性质和程度要比家庭暴力更严重，家庭暴力只是虐待等诸多表现中的一种，持续性、经常性的家庭暴力构成虐待。夫妻一方有虐待家庭成员行为，导致夫妻感情破裂的，无过错方有权要求虐待行为人承担损害赔偿责任。由于法律明确使用了“家庭成员“一词，故无论受害人是配偶一方还是家庭其他成员，均不影响无过错方以对方有虐待行为为由，请求离婚损害赔偿。
法律依据：
《婚姻法》第四十六条【损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。