一般情况下银行和房管局在房屋存在抵押的情况下是不允许变更所有人的。不过现在婚后仍还贷款，这时的支出属于两个人的，以现在法律来看房子也有属于不贷款一方的财产。如果夫妻一方结婚前签订了房屋买卖合同，并以自个的钱交付的首付款，如果离婚的话，这个房子怎么分配呢?新婚姻法规定，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时可将该不动产认定为不动产权利人的个人财产，尚未归还的部分贷款为不动产权利人的个人债务。离婚时双方可就共同还贷及房产增值部分进行分割。
法律依据：
《中华人民共和国物权法》第九条
【不动产物权登记生效以及所有权可不登记的规定】不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。