承租房不能继承，因为是公房没有产权，只有承租权，可以去变更承租人就可以了。
依据我国《继承法》的原理，只能是私有财产才可以继承。公房属于国家所有或集体所有。公房承租人只有租住权，没有处分权。公房不能作为个人财产继承，与户口在不在没有关系。
至于承租人子女续租问题，根据建设部《城市房屋租赁管理办法》第十一条规定，住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。承租人子女符合规定条件的，可以申请续租公房。
《继承法》第三条遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
(一)公民的收入;
(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;
(三)公民的林木、牲畜和家禽;
(四)公民的文物、图书资料;
(五)法律允许公民所有的生产资料;
(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;
(七)公民的其他合法财产。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第二百三十四条
承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。