合同未签订而实际履行有效。根据《合同法》相关规定：没有按照法定或者约定订立书面合同，一方履行主要义务，对方接受的，自对方接受时，合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。当事人履行合同的主要义务，是指当事人一方履行了决定合同性质的主要义务，而对方也接受了履行。但是，在以下情形中，合同不能成立：合同在履行过程中，对方当事人拒绝接受履行，即使相对人履行的是主要义务，该合同仍不能有效成立，因为这表示双方对合同内容并未协商一致。一方当事人履行了次要的义务，对方当事人接受了这种履行，但义务人又拒绝履行主要义务的，则相对人不能请求义务人继续履行主要义务，也即该合同并未成立。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第三十六条
法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
《中华人民共和国合同法》第三十七条
采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。