这个问题需要分类讨论，如果合同没有盖章也没有法定代表人签字，那么合同是不生效的。
但如果合同只有法定代表人签字，没盖公章，则是生效的。法定代表人的签字与单位的盖章无实质区别。因为，单位印章本身没有手、脚，也没有“意识”。盖章必须通过人来完成，那么，哪个“人”有权盖章呢?显然非法定代表人莫属。从这个意义上讲，法定代表人拿起笔签字，和拿起印章加盖是一样的。对此问题，最高人民法院主编的《公司案件审判指导》一书中曾指出：公司的意思表示并非只能通过公司印鉴形式表征出来，法定代表人也不是只有凭印鉴才能行使代表权，并不能认为欠缺了印鉴，公司就无法做出意思表示。由于法定代表人本身即代表公司，在没有特别约定时，法定代表人以公司名义所作出的意思表示(如签名)，即可视为公司的意思表示。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第三十二条
当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。