保释从法律术语上讲叫取保候审，取保候审是刑事强制措施中的一种，因此保释的前提是案件构成刑事犯罪。因为打架并不一定构成犯罪，要分情况来看，看造成的伤害有没有达到轻伤以上的程度。
如果达到轻伤以上的程度，那么这个案件属于刑事案件，需要对犯罪嫌疑人采取强制措施，对其进行审讯取证，然后侦查结束后移送检察院审查起诉。检察院审查之后认为案件构成犯罪的，向人民法院起诉，经法院开庭审理判决。这种情况下才能够谈到保释的问题。
打架斗殴属于暴力犯罪，犯罪行为人人身危险性较大，一般比较难取保。但可以通过赔偿得到被害人谅解提高被取保的几率。如果是刑事案件，可以由公安机关组织调解，调解成功的话，被害人在得到赔偿之后可以出具谅解书，这样取保的可能性会大很多。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。