我国实行当是两审终审制，刑事案件下达之后的生效时间要根据具体当审级来进行区分。
如果这个判决是一审判决，那么判决下来之后并不会立即生效。刑事诉讼法规定，判决书送达之日起十日为上诉期，如果对一审判决不服，可以在这期间上诉。如果当事人在收到判决书之日起十日内没有上诉的，十日过后判决书就生效了，之后法院会将生效判决书传达执行机关，执行刑罚。
如果案件为二审案件，那么根据法律规定，判决书一经送达就生效。但目前我国的法律仅规定二审判决是生效判决，并没有明确具体的生效时间。那么在司法实践中，主要有三种不同的观点： 1、二审判决作出之日生效; 2、二审判决宣判之日生效; 3、二审判决送达之日生效。 由于法律并没有明确规定，很容易引起纠纷。需要进一步指定司法解释予以明确。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十条
人民法院审判案件，实行两审终审制。