出租车上丢东西一般是不予立案的，若价值不大，多属于“不当得利”，为民事纠纷，达不到立案侦查的条件，除非财物价值较大，对方涉嫌侵占罪时，警方才可立案。
侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。犯罪对象只限于三种财物：
一是代为保管的他人财物;二是他人的遗忘物，遗忘物不等于遗失物，也不同于遗弃物;三是他人的埋藏物。
刑法规定将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十条
【侵占罪】将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。