虚假诉讼罪属于公诉案件，一般情况下，由公安机关进行立案侦查。
依我国刑诉法规定，我国享有侦查权的主体主要是公安机关和人民检察院;国家安全机关办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权;军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权;监狱对罪犯在监狱内犯罪的案件进行侦查;海关缉私部门负责走私犯罪的侦查工作。除此以外，其他任何机关、团体、单位和个人都无权行使侦查权。
实际中，通常行使侦查权力的机关是公安机关，人民检察院主要侦查一些刑事自诉案件，所以，虚假诉讼罪的侦查机关是公安机关。
根据《中华人民共和国刑法》的规定，虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。为谋取不正当利益，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。