根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条离婚后，一方直接抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
如果一方拒绝支付抚养费的，可以向法院提起诉讼。
我国《婚姻法》第二十一条规定：“父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。”
“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
“不能独立生活的子女”是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
因此，父母一方不支付抚养费违反法律规定，属违法行为。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《中华人民共和国婚姻法》第四十八条
【强制执行】对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。