根据相关法律规定，再婚配偶在被继承人死亡时，依法对被继承人的遗产享有继承权，但同时需要注意区分被继承遗产的类型，属于被继承人在婚前个人所有的合法财产的，在被继承人死亡以后，由第一顺位各继承人共同对该遗产进行平均分配，对于被继承人再婚后取得的合法财产，在被继承人与配偶对财产所有无约定的情况下，该部分财产应当由被继承人与配偶共同所有，其中归被继承人所有的部分在被继承人死亡以后，再由各顺位第一继承人对该部分遗产进行平等分配继承。
《继承法》第十条规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。