首先我们需要清楚刑事立案的条件，第一是有犯罪事实，称为事实条件，第二是需要追究刑事责任，称为法律条件，同时满足才会刑事立案。也就是说，生活中很多情况在老百姓的认知中觉得应该由公安立案处理的反而没有立案，有的觉得应当是正常行为的反而触犯了《刑法》的原因，是从法律方面去考量的。因此，给大家总结一下，公安不予立案的情形:
1、情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的。通过划清罪与非罪的界限，保障无罪的人不受刑事追究。
2、犯罪己过追诉时效期限的。我国《刑法》对追诉时效作了明确的规定，在立案过程中理应遵守执行。
3、经特赦令免除刑罚的。特赦是国家对某些犯罪或者特定的犯罪人免除刑罚的一部或全部的措施。已经赦免得罪行，不应立案追究。
4、依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的案件，属于刑事自诉案件，被害人依法享有决定是否追究被告人的刑事责任的自主权。
5、犯罪嫌疑人或被告人死亡的。犯罪嫌疑人或被告人死亡的，刑事责任的承担者已不存在，再追究死者的刑事责任已没有意义，故不予立案。
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。如精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时所造成的危害结果不负刑事责任。
法律依据：
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任。(1)情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的。(2)犯罪己过追诉时效期限的。(3)经特赦令免除刑罚的。(4)依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。(5)犯罪嫌疑人或被告人死亡的。(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。