租赁的房屋被抵押承租人能否继续承租

根据《民法典》第四百零五条规定，订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。《最高人民法院关于审理城镇房屋租赁合同纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》第二十条规定，租赁房屋在租赁期间发生所有权变动，承租人请求房屋受让人继续履行原租赁合同的，人民法院应予支持，但租赁房屋在出租前已设立抵押权，因抵押权人实现抵押权发生所有权变动或当事人另有约定的除外。顾某在租赁合同签订前与林某签订抵押合同并办理了抵押登记，即抵押权设立后张某承租了房屋，故该租赁关系不得对抗顾某的抵押权。