判决书下来就会开始计算刑期吗

1、不是。依据我国相关法律的规定，人民法院作出的判决书下来后，并不是开始计算刑期的，而是从判决执行之日起开始计算刑期。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第四十一条，管制的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。
3、第四十四条，拘役的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
4、第四十七条，有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
5、第五十一条，死刑缓期执行的期间，从判决确定之日起计算。死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期，从死刑缓期执行期满之日起计算。