离婚双方都不要孩子法院会怎么判

关于孩子的抚养权问题双方可以协商，若不能协商，双方就孩子的抚养权问题可以起诉到法院，法院会根据双方的实际情况如生活环境、工作条件、经济收入、教育背景、小孩年龄等综合情况来判决，总之，孩子的抚养权归谁法院判决的依据和坚持的原则是判给最有利于孩子的健康成长的一方。
《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。