公司可以回购公司股东的股权吗？

公司只能在特定情况下收购股东的股权。
1、对于有限责任公司，有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
（一）公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
（二）公司合并、分立、转让主要财产的；
（三）公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。
2、对于股份有限公司而言，公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：
(一)减少公司注册资本;
(二)与持有本公司股份的其他公司合并;
(三)将股份用于员工持股计划或者股权激励;
(四)股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份;
(五)将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券;
(六)上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。
风险提示：股份有限公司因第(一)项、第(二)项规定的情形收购本公司股份的，应当经股东大会决议;公司因第(三)项、第(五)项、第(六)项规定的情形收购本公司股份的，可以依照公司章程的规定或者股东大会的授权，经三分之二以上董事出席的董事会会议决议。另外，公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的。