父亲去世了母亲健在房子如何继承

父亲去世了母亲健在房子的继承分法定继承和遗嘱继承：首先看遗嘱继承，有遗嘱依照遗嘱执行。没有遗嘱，首先整个房产的50%是属于母亲原本所有，剩下父亲50%的房产属于遗产，继承权由配偶、子女和父母的父母，也就是爷爷奶奶等人来平等分割继承。
《民法典》第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百三十条【遗产分配的原则】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。