被保险人的家属故意造成保险事故的保险人可以追偿吗？

可以。
1、因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
2、除被保险人的家庭成员或者其组成人员故意对保险标的的损害而造成的保险事故外，保险人不得对被保险人的家庭成员或者其组成人员行使代位请求赔偿的权利。

风险提示：什么是保险人的代位追偿权：
1、保险公司的代位追偿权作为保险的基本原则之一，是保险公司代理被保险人向第三者行使请求赔偿的权力。是指第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿之日起，有权把自己置于被保险人的地位，获得被保险人有关该项损失的一切权利和补偿。
2、保险人可以用被保险人的名义向第三者直接索赔或提起索赔诉讼，保险人的这种行为，就称为代位追偿;其所享有的权利，称为“代位追偿权”。