没结婚证是可以办出生证明的。有如下方法：
1、未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子(dna)鉴定书的。经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理。单亲婴儿只能随母方姓氏。
2、单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息。如需开据双亲出生医学证明需提供DNA亲子鉴定书。
准生证办理注意事项
1、如果你们夫妻二人都是初婚(已经拿了结婚证)、未生育(小孩是第一个孩子)，那么在小孩出生之后一个月内补办准生证也是可以的，不会罚款。
2、如果你们是初婚，但是是在小孩出生之后才拿结婚证，那么，不管准生证什么时候办，都会有罚款，大概在1000元左右。(不过，不同地方的条例有修改，可能不会罚款，具体情况看各地方条例)
3、如果夫妻二人有一个是再婚，符合生育情况的，一定要先去计生部门办理准生证之后才可以生育，不然，罚款会比第二种情况更高。
综上所述，没有结婚证是不可以办理准生证的，为了不让孩子出生后没有户口，也为了减少父母的麻烦，最好是办理结婚证之后再进行办理准生证，不过如果是没有达到国家规定的适婚年龄的父母生育孩子的话，就需要具体咨询当地计生办了。
法律依据:
《《中共中央、国务院关于实施全面两孩政策改革完善计划生育服务管理的决定》第八条