依据我国《合同法》的规定，合同抵销后的法律后果是合同的权利义务终止，双方当事人不再承担相应的债务，也不能行使债权。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》
第九十一条 有下列情形之一的，合同的权利义务终止：
(一)债务已经按照约定履行;
(二)合同解除;
(三)债务相互抵销;
(四)债务人依法将标的物提存;
(五)债权人免除债务;
(六)债权债务同归于一人;
(七)法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
第九十九条 当事人互负到期债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的债务抵销，但依照法律规定或者按照合同性质不得抵销的除外。
当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效。抵销不得附条件或者附期限。
第一百条 当事人互负债务，标的物种类、品质不相同的，经双方协商一致，也可以抵销。