任何人犯罪都应当对其所犯的罪行负担刑事责任。成年人犯故意杀人罪的对家人没有连累，但已满14周岁未满18周岁，精神正常的未成年人犯故意杀人罪除了应当对所犯的罪负刑事责任外，在民事赔偿方面会连累到家人。民事赔偿根据民法通则以及侵权责任法的规定未成年人造成的损害由监护人承担民事责任(赔偿)。如果未成年有财产的，先从未成年人的财产中扣除，不足部分再由监护人赔偿。已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。 已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。 因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。
《中华人民共和国刑法》第十七条之一
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。