打架如果造成一方或双方轻伤以上的，就构成故意伤害罪，已经报案就进入司法程序，是不能够撤案的。但受害人可以出具谅解协议，作为法院对犯罪嫌疑人量刑时酌定从轻减轻的情节。如果属于轻微伤的，双方经过协商达成和解的，可以一同到派出所要求撤案。根据《治安管理处罚法》规定，经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。
如果由公安机关立案侦查，在侦查阶段，公安机关认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关直接撤案。在审查批捕阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，检察机关作出不批捕的决定，后由公安机关撤案。在审查起诉阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，由检察机关作出不起诉决定，将案件退回公安机关，公安机关撤案。但是并不是所有的故意伤害造成轻伤后果的案件都能够撤案，可以撤案的只是针对情节轻微、危害不大的案件，是否撤案的决定权在办案机关。如果由人民法院受理的自诉案件，宣告判决前，自诉人原则上可以撤回自诉案件。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条
经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
(一) 没有犯罪事实的;
(二) 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(三) 犯罪已过追诉时效期限的;
(四) 经特赦令免除刑罚的;
(五) 犯罪嫌疑人死亡的;
(六) 其他依法不追究刑事责任的。
对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。