公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了，对于现行犯或者有嫌疑的，即可先行拘留。
公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
抓到人后先刑拘，30天内转捕。
公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日，最多可延长至六十日。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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首先公安机关需要对相关的立案文件，进行整理，侦查结束之后，就一并移交到当地相关的人民检察院进行审查；其次，对相关的立案材料进行审查；最后，审查通过后开始对立案材料进行评估，决定是否立案。
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刑事立案后多久抓人没有具体时间规定。在实践中，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人可能已经在看守所了。公安机关抓到人后先对其刑事拘留，经调查后，37天内可能转为取保候审或者被刑事逮捕。
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