我国婚姻法对于继父母与子女的关系，有明确的规定“继父母与继子女间，不得虐待或歧视。 继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”
婚姻法对于父母与子女关系的规定是：“父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”
因此，分为以下几种情况：一、继子女与继父共同生活，且继父对继子女履行了抚养教育的义务，则在子女成年后，应当承担赡养的义务。二、如果继父对于继子女并未履行抚养义务，即该继子女实际是与其生父一起生活的，则继父与其之间并未形成抚养关系，则不需承担赡养义务。三、形成继父母子女关系时，继子女已经成年，且独立生活，则也不需要承担赡养义务。四、如果形成继父母子女关系时，继子女已经成年，但是仍共同生活在一起，且平时继父对于继子女的生活也多有照料，帮助。则在其老年或者丧失劳动能力时，继子女应当承担一定的赡养义务。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《中华人民共和国婚姻法》第二十七条
继父母与继子女间，不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。