廉租房申请具体程序如下：
第一、提出申请，申请城市廉租住房保障的低收入家庭，应当由户主向户籍所在地镇人民政府(街道办事处)提出书面申请。
第二、政府初审，镇人民政府(街道办事处)应当自受理申请之日起30日内对申请人的家庭收入和家庭财产及家庭住房状况是否符合规定条件进行审查，提出初审意见并张榜公布家庭收入情况和住房情况。公示无异议后，将初审意见和申请材料一并报送区、县住房保障主管部门。
第三、审核。区、县住房保障主管部门应当自收到申请材料之日起15日内对申请人的家庭住房状况是否符合规定条件提出审核意见，并将符合条件的申请人申请材料转同级民政部门。
廉租房的申请条件：
1、申请人具有5年以上当地城市常住户口;
2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭;
3、申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下且家庭住房总建筑面积在50平方米以下;
4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的;
5、申请人及其家庭成员经当地房管部门确认他处没有住房的。
法律依据：
《廉租住房保障办法》第十七条
申请廉租住房保障，按照下列程序办理：
(一)申请廉租住房保障的家庭，应当由户主向户口所在地街道办事处或者镇人民政府提出书面申请;
(二)街道办事处或者镇人民政府应当自受理申请之日起30日内，就申请人的家庭收入、家庭住房状况是否符合规定条件进行审核，提出初审意见并张榜公布，将初审意见和申请材料一并报送市(区)、县人民政府建设(住房保障)主管部门;