公安机关经济侦查大队接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。立案后会根据具体情况决定是否抓捕犯罪嫌疑人，原则上都要抓捕，犯罪嫌疑人到案后会根据社会危害性的程度采取刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施;刑事拘留的初始期限是三日，根据侦查情况最多可以延长四日，如果是多次、结伙、流窜作案的可以延长至三十日;到期后向检察院提请批准逮捕，检察院有七日的审查期，七日后必须做出批准逮捕或者不批准的决定。
法律依据:
《律师法》

第二十八条 律师可以从事下列业务：
（一）接受自然人、法人或者其他组织的委托，担任法律顾问；
（二）接受民事案件、行政案件当事人的委托，担任代理人，参加诉讼；
（三）接受刑事案件犯罪嫌疑人、被告人的委托或者依法接受法律援助机构的指派，担任辩护人，接受自诉案件自诉人、公诉案件被害人或者其近亲属的委托，担任代理人，参加诉讼；
（四）接受委托，代理各类诉讼案件的申诉；
（五）接受委托，参加调解、仲裁活动；
（六）接受委托，提供非诉讼法律服务；
（七）解答有关法律的询问、代写诉讼文书和有关法律事务的其他文书。

第二十九条 律师担任法律顾问的，应当按照约定为委托人就有关法律问题提供意见，草拟、审查法律文书，代理参加诉讼、调解或者仲裁活动，办理委托的其他法律事务，维护委托人的合法权益。

第三十条 律师担任诉讼法律事务代理人或者非诉讼法律事务代理人的，应当在受委托的权限内，维护委托人的合法权益。

第三十一条 律师担任辩护人的，应当根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利和其他合法权益。
《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十七条