根据相关法律和司法解释规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。其中被害人因犯罪行为遭受的物质损失，是指被害人因犯罪行为已经遭受的实际损失和必然遭受的损失。对于被害人因犯罪行为遭受精神损失而提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。故，故意杀人罪是有经济赔偿的，不过通俗的讲，就是只赔偿“物质损失”，不赔偿“精神损失”。
法律依据:
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醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。酒后杀人涉嫌故意杀人罪，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪的主体是一般主体。
根据我国刑法第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。具体司法解释如下：犯本罪的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。
经济犯罪，是指在社会经济的生产、交换、分配、消费领域，为谋取不法利益，违反国家经济、行政法规，直接危害国家的经济管理活动，依照我国刑法应受刑罚处罚的行为。
从客体要件上讲，故意杀人罪侵犯的客体是他人的生命权。从客观要件上讲，行为人须有剥夺他人生命的行为。其次，剥夺他人生命的行为必须是非法的，即违反了国家的法律。此外，以被害人死亡为要件。
故意杀人未遂是指故意的非法剥夺他人生命的行为，由于行为人的意志以外的原因而未得逞的行为。故意杀人未遂主要有对象不能犯、手段不能犯、客观不能犯、主观认识错误等四种类型。
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