刑事犯罪是一种统称，即但凡触犯《刑法》的犯罪行为都可称之为刑事犯罪，例如：故意杀人罪、盗窃罪、抢劫罪等等。而经济犯罪是所有刑事犯罪下面的一个体系，经济犯罪里含有很多种罪名，例如合同诈骗等等，这些都是经济犯罪。在看守所里，一般不会专门分别关押涉嫌经济犯罪的犯罪嫌疑人。具体来说有以下几点不同。
1.立案机关不同，一般的刑事犯罪由公安机关立案、侦查；经济犯罪由检察机关立案侦查
2.管辖机关不同，一般的刑事犯罪由基层人民法院管辖；经济犯罪由中级人民法院管辖
3.处罚力度不同，一般的刑事犯罪可处拘役、管制或单处罚金；经济犯罪的处罚力度较大，通常在判处徒刑的同时会并处罚金
4.犯罪主体不同，一般的刑事犯罪的主体为不特定的，可由自然人或法人作为主体；经济犯罪的主体是特定的主体，一般多由法人或特定职位的自然人作为主体。
5.犯罪客体不同，一般的刑事犯罪客体较为广泛，可以是财物、人身权等；而经济犯罪的客体是国家或社会公共财产
6.两者性质不同，经济犯罪具有一定的隐蔽性及图利性。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。