如果在发生交通事故之后出现了逃逸行为，即使是在24小时之内向公安机关自首，同样也构成逃逸。此外，关于交通肇事后逃逸的处罚具有如下规定：
1、根据规定发生交通事故后逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
2、如果是当场死亡，死亡后逃逸，处三年以上七年以下有期徒刑。
3、如果不是当场死亡是因逃逸使被害人得不到及时救助属于逃逸致人死亡，就要判处7年以上15年以下有期徒刑。是逃逸致人死亡还是当场死亡，需要进行调查、鉴定。这一点非常重要。
4、有自首情节的话可以从轻、减轻处罚。
法律依据:
我国刑法第63条规定：“犯罪以后自首的，可以从轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚；犯罪较重的，如果有立功表现，也可以减轻或者免除处罚。”
《工伤保险条例》
第十七条　职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条