如果重婚罪构成,只要没过刑法上规定的追诉时效.也同样构成重婚罪,而对于后者,实践中掌握得比较严格,即使已经离婚了也可以追诉,一般诉讼时效是3年。重婚是有配偶与他人结婚的行为,但别人都知道或都以为他们就是夫妻的,这是对一夫一妻制度的公然挑战.还有一种就是有配偶又以夫妻名义与他人共同生活的,虽然没有办理结婚手续,必须拿出充分相关证据才能认定。,这也是对一夫一妻制度的公然挑战,要追究其重婚罪。
可以起诉损害赔偿。最高人民法院关于婚姻法的解释中规定无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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