责任人的行为触犯刑法，可能被判处刑罚却因责任人的原因没有接受处罚，这时国家保留追究责任人的刑事责任的权利。这个权利有期限的限制，即超过责任人可能受到的刑罚处罚的刑期时，追诉权灭失。犯罪经过下列期限不再追诉 ：
1.法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;
2.法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的经过10年;
3.法定最高刑为10年以上不满15年有期徒刑的经过15年;
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过20年，如果20年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。