如果犯罪嫌疑人已经死亡的，则公安机关应当撤销案件。因犯罪嫌疑人死亡，则刑事责任能力便终止，就无法追究其刑事责任了。
如果犯罪嫌疑人在报案之前死亡的，公安机关不应立案。如果在公安或者检察院侦查阶段死亡的，侦查机关应予撤销案件，在审查起诉阶段死亡的，应作出不起诉决定，如果在法院审判阶段死亡的，则应终止审理，或者宣告无罪。
但应注意的问题是，虽然犯罪嫌疑人的刑事责任无法追究，但是民事赔偿责任免除不了，可以起诉犯罪嫌疑人的继承人，在其继承的遗产范围内赔偿。
因此，犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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相关语音问答
根据《中华人民共和国刑法》第十五条规定，嫌疑人死亡了，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。如果还没立案，则不会进行刑事立案了。
如果在宣判之前，犯罪嫌疑人死亡的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条的规定，检察院作出不起诉决定，但如果有涉嫌犯罪所得的，其财产依然依法处理。
对于已经死亡的犯罪嫌疑人，一般免于追究刑事责任。因此，犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
公安机关可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问。传唤犯罪嫌疑人时，应当出示传唤证和侦查人员的工作证件，并责令其在传唤证上签名、捺指印。
侦查机关立案不需要犯罪嫌疑人亲自证实。对于一个案件，是否能够进行刑事立案，关健是要看是否具有初步的证据，如果没有犯罪嫌疑人的口供，但现有证据可以证明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的，就可予以刑事立案。
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