根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定，对报送死刑复核通知规定如下：
（一）中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，并经高级人民法院复核同意判处死刑的；高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件；判处死刑缓期2年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，抗拒改造情节恶劣的，或者又犯新罪的，以及发现了判决时所没有发现的罪行的，经查证属实，由高级人民法院依法判决执行死刑的案件，都应当报送本院核准。
（二）凡报送死刑复核案件，必须做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，诉讼文书齐备。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，高级人民法院在复核的时候，必须提审被告人，核对事实和证据。
（三）高级人民法院向本院报送死刑复核案件时，必须报送死刑案件综合报告和判决书，一案一报，并报送全部诉讼案卷和证据。共同犯罪的案件，要报送全案的诉讼卷宗和证据。