当事人发现自己满足监外执行条件时，需要申请监外执行的，可以分为以下两种情况：
1、在罪犯交付执行前，由审判的人民法院决定。在法院审理刑事案件的过程中，如果发现或收到犯罪嫌疑人及其亲属要求监外执行申请书的，应该做出审查，满足条件的，可以在依法判决时直接做出监外执行的决定，准许罪犯监外执行。
2、罪犯已经交付执行刑罚的，可以根据以下情况，确定暂予监外执行决定机关：
(1)在监狱服刑的，由监狱审查同意后提请省级以上监狱管理机关批准。
(2)在看守所服刑的罪犯需要监外执行的，应由看守所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。
(3)批准监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。
法律依据:
《中华人民共和国企业破产法》第七十一条