合同法第四百条规定：“受托人应当亲自处理委托事务。经委托人同意，委托人可以转委托。转委托经同意的，委托大可以就委托事务直接指示转委托的第三人，受托人仅就第三人的选任及其对第三人的指示承担责任。转委托未经同意的，受托人应当对转委托的第三人的行为承担责任，但在紧急情况下受托人为维护委托人的利益需要转委托的除外。”您作为顾主聘请保姆负责照看小孩儿，您们之间形成的是委托合同关系，而您家保姆是在紧急情况下将照看小孩儿这一义务交给了邻居家的保姆，两个保姆之间形成转委托的法律。其次，合同法第四百零六条第一款规定：“有偿的委托合同，因受托人的过错给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。”您邻居家的保姆作为转委托的受托人，如果是因故意或重大过失造成您的小孩儿受伤，则其应承担责任，支付小孩儿的医疗费，否则应由其法定监护人即您支付小孩儿的医疗费。