离婚后抚养权归女方，女方原则上有权给孩子改姓，但需经过男方同意。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。如果未经男方同意擅自给孩子改姓，男方有权要求恢复孩子原姓氏。建议女方在改姓前与男方充分沟通协商，避免引发不必要的纠纷。
以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。
优质问答
