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离婚后孩子随女方生活，女方一般不可以擅自更改孩子姓氏。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。父母离婚后，一方未经另一方同意，擅自变更未成年子女姓氏的，另一方有权请求恢复原姓氏。因为子女姓名的变更，可能会影响到与子女共同生活的另一方的亲情关系及其他权益，所以法律对此进行了限制，以保障父母双方对子女姓名确定的平等权利。
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