离婚后一方不付抚养费，另一方随时可以起诉。抚养孩子是父母的法定义务，即便离婚也不能免除。根据《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。所以，一旦出现一方不支付抚养费的情况，另一方无需等待特定时长，可立即通过法律途径要求对方履行义务，保障孩子的合法权益。
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