1. 醉酒滋事涉嫌多种违法犯罪情形，刑事拘留期限一般为14天。如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至37天。2. 若醉酒滋事情节较轻，未造成严重后果，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，一般不会刑事拘留，而是进行行政拘留等处罚。3. 若醉酒滋事涉嫌犯罪，比如寻衅滋事罪，根据《刑法》规定，随意殴打他人，情节恶劣的等情形构成此罪。在侦查阶段，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，以保障诉讼程序顺利进行。具体拘留天数要依据案件实际情况，由公安机关根据法律规定和侦查进展来确定。
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