打人致重伤构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。重伤的认定依据相关标准，如使人肢体残废或者毁人容貌等。司法实践中，具体量刑会综合考量多种因素，比如犯罪嫌疑人的主观故意、犯罪手段、是否有自首、立功、积极赔偿被害人损失等情节。如果犯罪嫌疑人有自首、立功表现，或者积极赔偿被害人并取得谅解，在量刑时会从轻或减轻处罚。反之，若犯罪手段恶劣、拒不认罪等，会加重处罚。总之，打人致重伤会面临较为严厉的刑事处罚，具体刑期需结合案件实际情况判定。
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