上班时间私自外出受伤，一般不能认定为工伤。工伤认定需符合工作时间、工作场所及工作原因等要素。上班时间私自外出，并非基于正常工作任务和工作安排，不符合“因工作原因”这一关键条件。正常的工伤认定，是劳动者在履行工作职责过程中，因工作受到事故伤害或患职业病。而私自外出行为脱离了本职工作范畴，与工作任务无直接关联。当然，若能证明私自外出是为了单位利益，比如紧急采购工作所需物资等，并在过程中受伤，经相关部门调查核实后，有可能被认定为工伤。但通常情况下，单纯的上班时间私自外出受伤，难以被认定为工伤。
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