网络诈骗4000元构成诈骗罪。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”。对于诈骗数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在司法实践中，具体量刑会综合考虑各种因素，如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首、立功等从轻或减轻情节，以及是否退赃退赔等。如果犯罪嫌疑人积极退赃退赔，如实供述自己罪行，可能会从轻处罚。总之，网络诈骗4000元一般会在三年以下有期徒刑幅度内量刑，具体判多久要结合案件实际情况确定。
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