死刑复核由最高人民法院负责。《刑事诉讼法》规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。最高人民法院对死刑复核案件会进行全面审查，包括事实认定、证据采信、法律适用以及程序合法性等，以确保死刑判决的慎重与公正，保障被告人合法权益，防止错杀。
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