私自刻公章是违法行为。《治安管理处罚法》第五十二条规定,伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款;情节较轻的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款。如果是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的,依照《刑法》第二百八十条第二款规定,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。一旦发现有人私自刻公章,应及时向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理,追究违法者的法律责任。对于因私刻公章引发的民事纠纷,受损方可以通过民事诉讼要求侵权方承担赔偿等责任。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。