遗嘱继承开始有诉讼时效。根据《民法典》第一千一百二十四条规定继承开始后继承人放弃继承的应当在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的视为放弃受遗赠。而对于遗嘱继承纠纷提起诉讼的时效为三年。依据《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是自权利受到损害之日起超过二十年的人民法院不予保护有特殊情况的人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
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